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 ## Wie die Liste entstanden ist   # ------------------------------------------------------------ # Python‑3‑Programm, das die 45 gültigen Gleichungen erzeugt # ----..."

2025-08-24T08:09:44Z

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## Wie die Liste entstanden ist
# ------------------------------------------------------------
# Python‑3‑Programm, das die 45 gültigen Gleichungen erzeugt
# ------------------------------------------------------------
import itertools
def digits_used(n):
"""liefert die Menge der Ziffern von n als Tupel (ohne führende Nullen)"""
return tuple(str(n))
def ok(a, b, c):
# keine führende Null
if str(a)[0] == '0' or str(b)[0] == '0' or str(c)[0] == '0':
return False
# Summe muss passen
if a + b != c:
return False
# alle Ziffern höchstens einmal
all_digits = digits_used(a) + digits_used(b) + digits_used(c)
return len(set(all_digits)) == len(all_digits)
solutions = set()
# Wir probieren alle Aufteilungen der Ziffern 0‑9 in drei (nicht‑leere) Mengen.
# Das ist äquivalent dazu, alle Tripel (a,b,c) im Bereich 1 … 9999 zu testen.
for a in range(1, 10000):
for b in range(a, 10000): # b ≥ a → keine Doppelzählung von a↔b
c = a + b
if c > 9999: # 5‑stellige Ergebnisse sind erlaubt (z. B. 246+789=1035)
continue
if ok(a, b, c):
# Wir speichern die Gleichung in kanonischer Form (kleineres Addend zuerst)
solutions.add((a, b, c))
# Ausgabe
solutions = sorted(solutions, key=lambda t: t[2]) # nach c sortieren
print(f"Anzahl gültiger (ungeordneter) Aufgaben: {len(solutions)}")
for a, b, c in solutions:
print(f"{a} + {b} = {c}")
</pre>

Unique digits addition - GPT OSS - Revision history

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